1935
Arturo Reghini. Per la restituzione della Geometria pitagorica. (Casa Editrice Ignis, Roma). – On sait, par divers témoignages anciens, que les Pythagoriciens démontraient certains théorèmes géométriques d’une façon entièrement différente de celle des modernes ; mais leurs démonstrations ne nous sont pas parvenues : le théorème sur la somme des angles d’un triangle était démontré indépendamment du postulat d’Euclide, mais alors il fallait admettre quelque autre postulat comme point de départ, et quel était-il ? L’auteur, après avoir examiné les diverses hypothèses qui ont été proposées à ce sujet, en arrive à admettre l’existence d’un postulat de la « rotation », comme le plus conforme aux conceptions générales des Pythagoriciens, qui établissaient un lien étroit entre la géométrie et la cosmologie. Il montre ensuite que ce postulat de la « rotation », sans les postulats d’Euclide et d’Archimède, suffit à démontrer non seulement le théorème dont il vient d’être question, mais aussi le théorème du carré de l’hypoténuse, et même à reconstituer entièrement, de proche en proche, toute la géométrie pythagoricienne du plan et de l’espace. Les considérations concernant le « pentalpha » et les polyèdres réguliers sont particulièrement importantes, et non pas seulement au point de vue géométrique tel que l’entendent les modernes : comme l’auteur le fait remarquer, pour les Pythagoriciens et pour Platon, la géométrie était une science sacrée, tandis que la géométrie euclidienne, en rompant tout lien avec les autres ordres de connaissance et en devenant sa propre fin à elle-même a dégénéré en une science profane ; nous nous proposons d’ailleurs de revenir prochainement plus à loisir sur quelques-unes de ces questions.
Arturo Reghini. Il Fascio littorio. (Extrait de la revue Docens, Stab. Ambrosini, Roma). – Dans cette brève étude, l’auteur examine l’origine du faisceau romain, qui paraît devoir être rapportée aux Étrusques, et ses significations symboliques et traditionnelles. A ce point de vue, il est à remarquer surtout que le nombre des licteurs qui portaient les faisceaux devant les principaux magistrats était toujours, soit douze, soit un multiple ou un sous-multiple de ce nombre ; et, de plus, le nombre de verges formant le faisceau semble bien avoir été également de douze. La question se rattache donc à celle de l’importance du nombre douze dans les différentes traditions ; l’auteur, sans prétendre aucunement épuiser ce sujet très vaste, passe en revue les principales concordances que l’on peut relever à cet égard chez les divers peuples anciens. Une question qui est soulevée ici et qui mériterait d’être examinée de plus près, c’est celle de la place qu’il convient d’assigner à la correspondance zodiacale parmi les autres applications du duodénaire ; tout ceci se rapportant aux nombres cycliques, peut d’ailleurs être rattaché aussi au « symbole de l’Univers » pythagoricien, le dodécaèdre, dont il est traité dans l’autre ouvrage dont nous avons parlé ci-dessus.
Sergius Gortan Ancona. The Substance of Adam. (Rider and Co., London). – Ce livre se présente comme exposant « un système de cosmogonie fondé sur la tradition occidentale » : mais de quelle tradition s’agit-il ? Ce n’est certes pas la Kabbale, car, si l’idée des « quatre mondes » est empruntée à celle-ci, l’explication qui en est donnée n’a rien d’authentiquement kabbalistique ; cette « cosmogonie » est d’ailleurs terriblement compliquée et confuse, et donne surtout l’impression d’une agitation frénétique qui atteindrait jusqu’aux hiérarchies angéliques elles-mêmes ! On y rencontre çà et là quelques notions provenant de l’hermétisme et surtout du gnosticisme ; mais la vérité est que les grandes « autorités » de l’auteur sont, comme il l’indique d’ailleurs lui-même, Éliphas Lévi, Fabre d’Olivet et Saint-Yves d’Alveydre. Les œuvres de ces deux derniers ont surtout inspiré la seconde partie, où se trouve une histoire de la « race blanche » qui, donnée ainsi en raccourci, fait ressortir beaucoup plus leurs erreurs et leurs fantaisies que leurs vues réellement dignes d’intérêt. Tout cela est bien loin de représenter une « pure tradition de pensée orthodoxe », et, qui plus est, une tradition proclamée « supérieure à toutes les autres » ; c’est là, en somme, un livre d’esprit nettement « occultiste », ce qui n’a rien à voir avec l’esprit traditionnel. Ce qu’il y a de meilleur là-dedans, à notre avis, ce sont, vers la fin, les pages où l’époque moderne est sévèrement et justement critiquée : mais, si c’est une glorification de l’Occident que l’auteur s’est proposé d’écrire, il faut convenir qu’elle se termine d’une façon plutôt fâcheuse, et qui ressemble plus à un bilan de faillite qu’à un hymne triomphal…
1935 г.
Артуро Регини. «К восстановлению пифагорейской геометрии» (Per la restituzione della Geometria pitagorica). (Издательство Casa Editrice Ignis, Рим). — Из разных древних свидетельств известно, что пифагорейцы доказывали некоторые геометрические теоремы совсем не так, как современные математики, но их доказательства до нас не дошли. Теорему о сумме углов треугольника они доказывали, не опираясь на постулат Евклида, — значит, исходным пунктом служил какой-то другой постулат; но какой? Рассмотрев различные гипотезы, выдвигавшиеся по этому поводу, автор приходит к выводу, что это был постулат «вращения», лучше всего отвечающий общим воззрениям пифагорейцев, устанавливавших тесную связь между геометрией и космологией. Далее он показывает, что этого постулата «вращения», без постулатов Евклида и Архимеда, достаточно, чтобы доказать не только упомянутую теорему, но и теорему о квадрате гипотенузы и даже шаг за шагом полностью восстановить всю пифагорейскую планиметрию и стереометрию. Особенно важны соображения о «пентальфе» и правильных многогранниках, и не только с геометрической точки зрения, как её понимают современные люди: как замечает автор, для пифагорейцев и для Платона геометрия была священной наукой, а евклидова геометрия, порвав всякую связь с другими порядками знания и став самоцелью, выродилась в науку профанную. К некоторым из этих вопросов мы намерены вскоре вернуться подробнее.
Артуро Регини. «Ликторский пучок» (Il Fascio littorio). (Оттиск из журнала Docens, типография Stab. Ambrosini, Рим). — В этом кратком очерке автор рассматривает происхождение римских фасций, которое, по-видимому, следует возводить к этрускам, и их символические и традиционные значения. С этой точки зрения особенно примечательно, что ликторов, носивших фасции перед высшими магистратами, всегда было двенадцать или число, кратное двенадцати либо его делящее; да и прутьев в пучке, судя по всему, тоже было двенадцать. Всё это, таким образом, связано со значением числа двенадцать в различных традициях; не притязая исчерпать эту обширнейшую тему, автор обозревает главные соответствия, которые здесь можно найти у разных древних народов. Затронут и вопрос, заслуживающий более пристального рассмотрения: какое место среди прочих приложений числа двенадцать принадлежит зодиакальному соответствию. Поскольку всё это относится к циклическим числам, здесь можно вспомнить и пифагорейский «символ Вселенной» — додекаэдр, о котором говорится в упомянутой выше работе автора.
Серджиус Гортан Анкона. «Субстанция Адама» (The Substance of Adam). (Издательство Rider and Co., Лондон). — Эта книга заявлена как изложение «системы космогонии, основанной на западной традиции»; но о какой традиции идёт речь? Разумеется, не о Каббале: хотя идея «четырёх миров» заимствована оттуда, её объяснение не имеет ничего подлинно каббалистического; к тому же эта «космогония» ужасающе сложна и запутанна и производит прежде всего впечатление неистовой суеты, охватившей даже ангельские иерархии! Кое-где встречаются понятия, идущие из герметизма и особенно из гностицизма; но в действительности главные «авторитеты» автора, как он и сам указывает, — это Элифас Леви, Фабр д’Оливе и Сент-Ив д’Альвейдр. Сочинения двух последних вдохновили прежде всего вторую часть, где излагается история «белой расы»; в столь сжатом пересказе заметнее их заблуждения и фантазии, чем действительно ценные мысли. Всё это весьма далеко от «чистой традиции ортодоксальной мысли», да ещё и такой, что провозглашается «выше всех прочих»; в сущности, это книга явно «оккультистского» духа, а он не имеет ничего общего с духом традиционным. Лучшее в ней, на наш взгляд, — страницы ближе к концу, где современная эпоха подвергается суровой и справедливой критике; но если автор задумал написать прославление Запада, то надо признать, что заканчивается оно довольно прискорбно и больше похоже на отчёт о банкротстве, чем на победный гимн…