Глава XII Геометрическое изображение состояний существа
В описанном нами трехмерном геометрическом изображении каждая модальность состояния какого-либо существа обозначена лишь точкой; однако такая модальность способна развиваться в течение цикла проявления, содержащего бесчисленное множество вторичных модификаций. Так, например, для телесной модальности человеческой индивидуальности такими модификациями будут все моменты её существования (естественно, взятые в аспекте временной последовательности – одного из условий, которым подчинена данная модальность), или, что то же самое, все действия и жесты, каковы бы они ни были, которые она выполнит в процессе этого существования1. Чтобы ввести все эти модификации в наше изображение, следовало бы представить подразумеваемую модальность не только в виде точки, но также и в виде всей прямой линии, каждая точка которой была бы тогда одной из вышеупомянутых вторичных модификаций; притом нельзя упускать из виду, что эта прямая, несмотря на свою необозримость, тем не менее, имеет пределы – как, впрочем, и все небесконечное необозримое, и даже, если можно так выразиться, всякая степень последнего2. Если простая необозримость изображается прямой линией, то двойная необозримость, или необозримое второй степени, – плоскостью, а тройная необозримость, или необозримое третьей степени, – трехмерным пространством. Если же всякая модальность, рассматриваемая как простое необозримое, изображается прямой, то состояние существа, содержащее неограниченное множество таких модальностей, т. е. двойную необозримость, можно будет теперь изобразить в его целостности как горизонтальную плоскость, а существо в его интегральности, со всеми его состояниями, которым несть числа – как пространство трёх измерений. Это новое изображение, таким образом, более полно, чем первое; но, очевидно, мы можем, не выходя за пределы трехмерного пространства, рассматривать в нем только одно существо, а не совокупность всех существ универсума, как мы делали раньше. Действительно, рассмотрение этой совокупности вынудило бы нас ввести сюда другую необозримость – на этот раз четвертого порядка, – которую можно было бы изобразить геометрически лишь, если допустить, что пространство может быть наделено четвертым дополнительным измерением3.
В этом новом изображении мы видим, прежде всего, что через каждую точку рассматриваемого пространства проходят три прямые, параллельные трем его измерениям; каждая точка могла бы, следовательно, быть принята за вершину трехгранника с тремя прямыми углами, представляющего собой систему координат, с которой соотносится всё пространство, и три оси которой образуют трехмерный крест. Предположим, что будет определена вертикальная ось этой системы; она пересечет каждую горизонтальную плоскость в одной точке, которая станет вершиной прямоугольных координат данной плоскости, которые образуют двухмерный крест. Можно сказать, что эта точка – центр плоскости, а вертикальная ось образована центрами всех горизонтальных плоскостей; всякая вертикаль, т. е. всякая линия, параллельная этой оси, также содержит точки, которые взаимно соответствуют на всех этих плоскостях. Если, помимо вертикальной оси, определить особую горизонтальную плоскость, образующую основу системы координат, то тем самым будет полностью определен и трехгранник с тремя прямыми углами, о котором мы говорили выше. Получится двухмерный крест, прочерченный двумя из трёх осей в каждой из трёх плоскостей координат. Одна из них – это горизонтальная плоскость, а две другие – ортогональные плоскости, каждая из которых пересекается вертикальной осью и какой-либо одной из двух горизонтальных осей; общим центром этих трёх крестов будет вершина трехгранника, являющаяся центром трехмерного креста, помимо этого, данную вершину можно рассматривать в качестве центра всего пространства. Каждая точка могла бы быть центром и потенциально им является; но на самом деле нужно определить особую точку – и мы впоследствии скажем, каким образом, – чтобы действительно начертить крест, т. е. измерить всю протяженность, или, что аналогично – реализовать тотальное содержание существа.
- 1. Мы намеренно употребляем здесь слово «жесты», поскольку оно намекает на весьма важную метафизическую теорию, которая выходит за рамки настоящего исследования. Можно получить представление об этой теории, обратясь к тому, что мы говорили о понятии apūrva в индусском учении и понятии «согласованных действий и противодействий» «Общее введение в изучение индусских учений», стр. 258-261). ↑
- 2. Необозримое, проистекающее из конечного, всегда сводимо к последнему, поскольку оно есть лишь развитие возможностей, заключенных или предполагаемых в конечном. Элементарная истина, хотя зачастую плохо понимаемая, состоит в том, что так называемая «математическая бесконечность» (количественная неопределенность – либо численная, либо геометрическая) ничуть не бесконечна, поскольку ограничена определениями, свойственными её собственной природе; однако мы не будем здесь распространяться об этом предмете, о котором ещё будет случай сказать в дальнейшем несколько слов. ↑
- 3. Здесь не место излагать проблему «четвертого измерения» пространства, породившую множество ошибочных или фантастических концепций; рассмотрение данного вопроса будет гораздо лучше смотреться в контексте работы, посвященной условиям телесного существования. ↑