Глава XVIII Переход от прямолинейных координат к полярным координатам: непрерывность посредством вращения
Теперь следует вернуться к последнему геометрическому изображению, введение которого, как мы уже сказали, равнозначно замене полярными координатами прямолинейных и прямоугольных координат нашего предшествующего «микрокосмического» изображения. Любое изменение позиции, происходящее согласно направлению луча рассмотренной нами ранее спирали, как мы видели, соответствует эквивалентному изменению позиции на оси, пересекающей все модальности, т. е. перпендикулярной направлению, по которому осуществлялось развертывание каждой модальности. Что касается изменений позиций на оси, параллельной этому последнему направлению, то они будут тут передаваться посредством различных положений, занимаемых лучом, который обращается вокруг полюса (центр плоскости или начало координат), т. е. посредством изменений этого угла вращения, измеренного начиная с некоего положения, взятого за исходное. Такое изначальное положение, которое есть нормаль на старте спирали (данная кривая исходит из центра тангенциально лучу, который перпендикулярен указанной нормали), будет положением луча, который содержит, как мы сказали, конечные модификации (начало и конец) всех модальностей.
Но в этих модальностях характеризуются соответствием не только их начала и концы, – каждая промежуточная модификация или какой-либо элемент одной модальности также имеет своё соответствие во всех остальных, поскольку указанные модификации всегда передаются точками, расположенными на одном и том же луче, исходящем из полюса. Если принять данный луч, каковым бы он ни был за нормаль у начала спирали, то речь будет идти о той же спирали, но вся фигура повернется под определённым углом. Чтобы представить себе совершенную континуальность между всеми модальностями, в соответствии всех их элементов, необходимо предположить, что фигура одновременно занимает все возможные позиции вокруг полюса; все эти подобные друг другу фигуры взаимопроникают, поскольку каждая из них, в ансамбле своего необозримого развития, включает равным образом все точки плоскости. Это, собственно говоря, одна и та же фигура в необозримом множестве различных положений, соответствующих необозримому множеству значений, которые может принять угол вращения, – если предположить, что этот угол изменяется непрерывно, пока луч, отправившись из начального положения, после полного обращения не вернется на своё исходное место.
При таком предположении мы имели бы точную картину вибрационного движения, необозримо распространяющегося концентрическими волнами, вокруг своей исходной точки в горизонтальной плоскости, в качестве примера которой можно взять свободную поверхность жидкости1; таков самый точный геометрический символ, могущий служить для передачи интегральности того или иного состояния существа. При желании в данном контексте можно развернуть рассуждения чисто математического порядка – интересные лишь постольку, поскольку они обеспечивают нас символическими образами, – можно даже показать, что реализация этой интегральности соответствует интеграции дифференциального уравнения, выражающего отношение между сопутствующими изменениями расстояния на луче и изменениями угла его поворота; оба данных параметра изменяются одновременно, взаимосвязанным образом, и непрерывно, т. е. бесконечно малыми величинами. Произвольная константа, фигурирующая в интеграле, будет обусловлена позицией луча, принятой за исходную; сама эта величина, установленная лишь для определённого положения фигуры, должна меняться непрерывно от 0 до 2 π для всех её позиций, таким образом, что если рассматривать последние как могущие существовать одновременно (что упраздняет условия времени, придающие деятельности проявления особое качество, обеспечивающее движение), то следует оставить неопределённую константу между этими двумя крайними значениями. Однако надо отметить, что подобного рода геометрические представления, какие бы конкретные формы они ни принимали, будут всегда в той или иной степени несовершенны, что, впрочем, свойственно всякой репрезентации и любому формальному выражению. В самом деле, мы естественно вынуждены помещать их в особое пространство, в определённую протяженность, а пространство, даже рассмотренное во всем своём возможном расширении, есть не более чем специфическое условие, свойственное одному из уровней универсальной Экзистенции; данному частному условию (одному или в сочетании с другими условиями того же порядка) подчинены только некоторые области из всего их необозримого множества, которое располагается на этом уровне универсальной Экзистенции; каждая из этих областей представляет собой в «макрокосме» аналог того, чем в «микрокосме» является соответствующая модальность состояния существа, находящегося на том же уровне. Это изображение неизбежно является несовершенным уже потому, что оно заключено в более ограниченные рамки, чем тот предмет, который оно силится передать; но, впрочем, в противном случае не было бы никакого резона прибегать к подобного рода представлению2. С другой стороны, оно всё же будет тем менее несовершенно, чем менее оно будет ограниченным, даже если всегда будет оставаться замкнутым, в границах постижимого в настоящий момент и даже в более узких пределах воображаемого, (происходящего из чувственного); а это в итоге означает, что при помощи данного представления вводится более высокая степень необозримости3. Это выражается, в частности, в пространственных репрезентациях, путём присоединения ещё одного измерения, как мы указали выше; впрочем, этот вопрос ещё будет освещен в дальнейшем изложении.
- 1. В физике это называют «теоретической» свободной поверхностью, так как на деле свободная поверхность жидкости не является необозримо протяженной и никогда в точности не реализует горизонтальную плоскость. ↑
- 2. Вот почему высшее никоим образом не может символизировать низшее, но напротив, всегда символизируется последним; разумеется, символ, чтобы выполнить свое назначение «опоры», должен быть более доступным, следовательно, менее сложным или менее протяженным, чем то, что он выражает или репрезентирует. ↑
- 3. В необозримо малых есть нечто, точно соответствующее, но в обратном смысле, этим возрастающим степеням необозримого; это различные убывающие порядки необозримо малых величин. В обоих случаях величина определённого порядка необозрима в смысле возрастания или убывания, не только по отношению к обычным конечным величинам, но также по отношению к величинам, принадлежащим всем предшествующим порядкам необозримости; следовательно, нет радикальной разнородности между обычными величинами (рассматриваемыми как переменные) и величинами необозримо растущими или необозримо убывающими. ↑